Existe la ley cuadrático cúbica

Bueno, la ley en cuestión la enunció Galileo Galilei y lo que dice, básicamente, es que para objetos tridimensionales, crece más rápido el volumen que el área superficial. Esto puede observarse en una esfera donde el área superficial es 4πr² y su volumen es 4πr³/3. Vemos que la única variable es r y que el área superficial depende de r cuadrado, mientras que el volumen depende de r cubo. Si construyen una tabla, para un cubo con las variables arista, área, volumen obtendrán 1, 6, 1: arista 1, área 6, volumen 1. Obtendrán también 3, 54, 27 y 6, 216, 216 y 10, 600, 1000. Obsérvese que después de cierto número para la arista, el crecimiento de volumen es desmesurado, aunque siempre ha sido proporcional al cuadrado y al cubo de la escala de aumento. Esta ley sirve para explicar los problemas de escalamiento en estructuras y los límites biológicos del crecimiento. Las cargas estructurales y la capacidad para soportarlas que depende de la sección y del material y está aumenta más lentamente que el volumen de la misma y por eso podemos calcular, el tamaño máximo que determinadas estructuras soportan; Por qué le es tan difícil enfriarse a un elefante, si el calor se reparte por la superficie, el crecimiento del volumen no es suplido por un aumento proporcional en el área. Por qué a medida que se crece se pierde capacidad cardiovascular y fuerza ─ocurre en los seres con problemas de crecimiento─ si se crece desmesuradamente.

Cuadrados y cubos:

a. La ley cuadrático cúbica dice que siempre crece más rápido el volumen que el área superficial y que mientras uno crece con el cubo, la otra, lo hace con el cuadrado.

b. La resistencia depende del material y del área de la sección por lo que al aumentar en diferentes proporciones, limita el crecimiento de las estructuras biológicas.

c. La masa crece al mismo ritmo que el volumen ya que masa = volumen por densidad.
d. Esto no implica que no puedan existir seres gigantes, sólo que sus proporciones y estructuras no pueden ser similares. Una hormiga de tamaño humano no tendría como resistir el peso de su cuerpo con las patas de exoesqueleto y un humano tampoco podría conservar la densidad actual o la forma, que cedería bajo el peso aplastante y oprobioso de la cubica de su masa.