La gracia del número Φ

El número áureo o de oro, la proporción áurea o divina proporción. Conocido como el número Φ en homenaje al escultor Griego Fidias. Es un número irracional que se halla al dividir un segmento de recta en dos partes a y b tal que "a + b" dividido "a" sea igual a "a" dividido "b". En otras palabras que la suma de los dos segmentos sea proporcional al segmento mayor y que el segmento mayor lo sea a su vez del segmento menor, conservando la razón de proporcionalidad claro está. Aplicando unas cuantas transformaciones a lo ya dicho podemos hallar una ecuación de segundo grado para Φ, que se acerca a un número irracional: 1.6180... Euclides fue quien lo definió de la manera  más correcta y le llamó como debe llamarse: "Media y extrema razón" para quitarle o dejarle de conferir poderes o supersticiones. Realmente no es que aparezca mucho en la naturaleza, pero una casualidad o azar, permitió que dos números de Fibonacci continuos, al ser divididos, den aproximadamente Φ -sólo ocurre después del quinto término- y por ello, todas las verdades dichas de la sucesión de Fibonacci, cuadran para la sección áurea. La cantidad de pétalos en una flor: 3, 5, u 8 como 13, 21 o en fin, las espirales en una piña: 8 y 13, la distribución de las hojas en un tallo, la relación entre dos ramas consecutivas: si una es 1, la más gruesa es Φ. En fin, Lo que une a Φ con Fibonacci es una coincidencia y a veces se le da mayor importancia al primero. Existe un rectángulo áureo construido con la misma proporción y este se ajusta, construyendo infinitos rectángulos áureos, al volcar sobre él una espiral trazada en sus vértices, a las conchas de ciertos cefalópodos y se le atribuye además un carácter estético a la utilización de tal proporción en la pintura o el arte -de ahí la Φ del nombre griego de Fidias- y hasta en la música.

Proporciones:

a. El número áureo es un segmento dividido en media y extrema razón, donde el segmento mayor es al segmento medio, como el segmento medio es al segmento menor y se ajusta al número 1,62 aproximadamente, ya que tal es irracional.

b. Se le atribuyen las mismas propiedades que a la serie Fibonacci porque al dividir dos números continuos de la serie se obtiene Φ.

c. Se le atribuyen connotaciones estéticas y de alto atractivo con el que se ha tratado de explicar el rostro humano o la relación de su altura desde su ombligo con la altura total.

d. Toda forma mística de los números no es más que el resultado de azares o coincidencias y de una hábil manipulación de resultados por parte de sofistas, en términos de Esquilo.
e. No he tomado todos los nautilus, pero también asumo que la apreciación del ajuste de la espiral es cierta para muchos moluscos, pero no para todos, cuestiones evolutivas supongo.
f.  Se puede calcular el valor del número que tratamos usando Φ=(1+√5)/2.